4.Ecuaciones exponenciales

La ecuación por la que empezamos es una igualdad entre una exponencial y un número entero que puede escribirse como una potencia con la misma base que la exponencial.

Por ejemplo, la ecuación $5^x=125$ puede escribirse como

$$5^x=5^3$$

Teniendo en cuenta que dos potencias con la misma base son iguales si, y solamente si, sus exponentes son iguales, la solución de la ecuación $5^x=5^3$ es $x=3$.

Resolver la ecuación igualando exponentes de potencias con base común:

Escribimos 16 en forma de potencia:

Hemos igualado los exponentes de las potencias porque el resultado de $2^x$ es igual a $2^4$ si, y sólo si, $x=4$.

A veces, también tendremos que escribir las bases de las exponenciales como potencias. Por ejemplo, en la ecuación

escribimos 16 como la potencia $2^4$ y la base de la exponencial 4^x

$4^{}$como $4=2^2$ para tener bases comunes:

Si tenemos números, potencias o exponenciales que multiplican a las exponenciales, podemos simplificarlas

 aplicando las propiedades de las potencias.

Ejercicios para practicar:

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El desarrollo de esta actividad, lo podrás ver en:

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